B.Saha QUADRATIC EQUATIONS | CLASS-11 | EX-5A | S N De Maths Solutions প্রয়োজনীয় সূত্রাবলি একনজরে [Necessary Formulae at a Glance] : সাধারণ আকারের দ্বিঘাত সমীকরণ হয়: যেখানে ও যথাক্রমে ও -এর সহগ এবং ধ্রুবক পদ। ভাগশেষ উপপাদ্য : দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ হলে হবে রাশিমালাটির একটি উৎপাদক। বিপরীতক্রমে, দ্বিঘাত রাশিমালাটির একটি উৎপাদক হলে হবে। … Read more
রাশির অবম মান হবে- Solution. correct. রাশির চরম মান হবে- Solution. এখন, সুতরাং, ও থেকে বলা যায়, option টি সঠিক। সমীকরণের একটি বীজ হলে, নিচের কে সমীকরণটির অন্য বীজ হবে ? Solution. সমীকরণের একটি বীজ , সুতরাং, সমীকরণ টি হল, correct. সমীকরণের বীজ দুটির যোগফল নীচের কোন মানটির সমান বলো? Solution. দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় … Read more
আটটি প্রশ্ন প্রদত্ত এবং প্রত্যেকটি প্রশ্নের একটি করে বিকল্প প্রশ্ন আছে। প্রমাণ করো যে, এক বা একাধিক প্রশ্ন কোনো ছাত্র উপায়ে নির্বাচন করতে পারে। Sol. ধরা যাক, আটটি প্রশ্ন প্রদত্ত এবং প্রত্যেকটি প্রশ্নের একটি করে বিকল্প প্রশ্নের সেট দ্বারা সূচিত করা হল। প্রতিটি সেটে টি করে পদ আছে। এখন, সেট থেকে পদ নির্বাচন করা যায় … Read more
16. কোনো সমতলে 10 টি বিন্দু আছে, তার মধ্যে 4 টি একরেখীয় এবং অন্যগুলির কোনো 3 টি একরেখীয় নয়। বিন্দুগুলি যুক্ত করে কতগুলি সরলরেখা এবং কতগুলি ত্রিভুজ পাওয়া যাবে নির্ণয় করো। Solution. সরলরেখা নির্বাচন : 10 টি বিন্দুর থেকে 2 টি বিন্দু রকমে নির্বাচন করা যায়। 10 টি বিন্দুর থেকে টি বিন্দু একরেখীয় যারা কেবল … Read more
টি বিভিন্ন ব্যঞ্জনবর্ণ থেকে দুটি ব্যঞ্জন বর্ণ এবং পাঁচটি স্বরবর্ণ থেকে তিনটি স্বরবর্ণ একযোগে নিয়ে পাঁচটি অক্ষর বিশিষ্ট কতগুলি বিভিন্ন শব্দ গঠন করা যায়? Solution. টি বিভিন্ন ব্যঞ্জনবর্ণ থেকে দুটি ব্যঞ্জনবর্ণ প্রকারে নির্বাচন করা যায়। আবার পাঁচটি স্বরবর্ণ থেকে তিনটি স্বরবর্ণ প্রকারে নির্বাচন করা যায়। আবার দুটি ব্যঞ্জন বর্ণ এবং তিনটি স্বরবর্ণ মিলে পাঁচটি অক্ষর … Read more
হলে, ও -এর মান নির্ণয় কর। Solution. সুতরাং, . এখন, সুতরাং, এবং নং থেকে পাই, নং থেকে পাই, ও সমাধান করে পাই, যদি হয়, তবে প্রমাণ কর, . Solution. আমরা জানি, নং থেকে পাই, নং থেকে পাই, ও নং থেকে পাই, 7(i) -সংখ্যক বিভিন্ন বস্তু থেকে একযোগে -সংখ্যক বস্তু নিয়ে গঠিত … Read more
এর মধ্যে কত বিভিন্ন রকম উৎপাদক আছে? Solution. আমরা জানি, সংখ্যক বিভিন্ন বস্তু থেকে একযোগে যতগুলো ইচ্ছা বস্তু নিয়ে সমবায় সংখ্যা হল এখানে, , যেহেতু টি বিভিন্ন উৎপাদক আছে । কারন, সুতরাং, এক্ষেত্রে থেকে পাই, এর মধ্যে টি বিভিন্ন রকম উৎপাদক আছে। কোন পরীক্ষায় পাস করতে হলে একজন পরীক্ষার্থীকে টি বিষয়ের প্রত্যেকটিতে একটি … Read more
অনুসরণ কর। [সূত্রঃ আমরা জানি , যদি হয়, তবে অথবা ] [ সূত্রঃ আমরা জানি , যদি হয়, তবে অথবা ] দেখাও যে , Solution. হলে , এর মান কত? Solution. হলে, Solution. হলে Solution. সংখ্যক বাহু বিশিষ্ট বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা নির্ণয় করো। Sol. আমরা জানি, সংখ্যক বাহু বিশিষ্ট বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা … Read more
1. 5 জন প্রথম বর্ষের ছাত্র এবং জন দ্বিতীয় বর্ষের ছাত্রকে একটি সারিতে কত রকমভাবে বসানো যায় যাতে দু’জন দ্বিতীয় বর্ষের ছাত্র একসাথে না বসে? [H.S. 1998] অনুরূপ প্রশ্ন : 5 জন বালক ও 3 জন বালিকাকে এক সারিতে কত প্রকারে বসান যেতে পারে যাতে কোন দুটি বালিকা কখনও পাশাপাশি না থাকে? ,[H.S. 2002] উঃ … Read more
আমরা এই অধ্যায়ে (S N De Maths , Chhaya Publisher) বিন্যাস সংক্রান্ত দীর্ঘ উত্তর ধর্মী প্রশ্নোত্তর [Ex- 7A, Long Ans Type : Qst No. 1-5] আলোচনা করব । 1. n সংখ্যক বিভিন্ন বস্তু থেকে একযোগে সংখ্যক বস্তুর বিন্যাস সংখ্যা হলে দেখাও যে, Solution. আমরা জানি, স্পষ্টতই নং সম্পর্কটি একটি অভেদ(identity). এখন, বসিয়ে পাই, … Read more